Geometriske funksjoner Smørbart sett på 8, 8 cm

Former inkluderer: –Kube – Kegle – Trekantet pyramide – Rektangulært pyramide – Trekantet prisme – Sekskantet prisme – Sylinder – Kuboid

Plan og tredimensjonalt
Den tidligste geometrien er plangeometri. Plangeometri er å studere den geometriske strukturen og måleegenskapene (areal, lengde, vinkel) på rette linjer og kvadratiske kurver (det vil si koniske snitt, som er ellipser, hyperboler og paraboler) på flyet. Plangeometri vedtar aksiomatiske metoder, som er av stor betydning i historien om matematisk tenkning.
Innholdet av plangeometri overgår også naturlig til den faste geometrien i det tredimensjonale rommet. For å beregne volum og areal har folk faktisk begynt å involvere det opprinnelige kalkulasjonsbegrepet.
Etter at Descartes introduserte koordinatsystemet, ble forholdet mellom algebra og geometri tydeligere og nærmere. Dette førte til etableringen av analytisk geometri. Analytisk geometri ble skapt uavhengig av Descartes og Fermat. Dette er nok et landemerkehendelse. Fra et synspunkt av analytisk geometri kan egenskapene til geometriske figurer tilskrives de analytiske og algebraiske egenskapene til ligninger. Problemet med klassifisering av geometriske figurer (for eksempel å dele kjeglesnitt i tre kategorier) blir transformert til et problem med klassifisering av algebraiske trekk ved ligninger, det vil si problemet med å finne algebraiske invarianter.